Matemática básica Ejemplos

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

Paso 1

Mueve $y^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

Paso 2

Mueve $r^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 3

Multiplica $r^{\frac{1}{4}}$ por $r$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $r^{\frac{1}{4}}$ por $r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$